Se quiser uma solução bem simples, use uma tag meta para recarregar a página inteira periodicamente:
http://www.w3schools.com/tags/att_meta_http_equiv.asp

Se quiser elaborar um pouco mais pode usar por exemplo o javascript setInterval para realizar uma consulta periodicamente, ou se quiser sofisticar ainda mais creio que isso ajudaria:
http://docs.grails.org/latest/guide/single.html#serverSentEvents

Avalie o custo/beneficio de cada solução

Eu entendi a abordagem com a tag html5, porém, eu gostaria de executar duas ações ao mesmo tempo.
Por exemplo, quando a ação proximoAtendimento for executada. uma outra uma ação como atualizarSenhaNoPainel seja também chamada, onde ela renderiza um um template com o novo model para a view painel, sem atualizar a pagina, somente a div

O operador não vai usar o mesmo monitor que exibe as senhas, né?

Pois bem, a sua action proximoAtendimento não vai ser responsavel por atualizar a tela que exibe a fila, essa action apenas vai atualizar os registros internos do aplicativo
Na view da fila vc teria um javascript que usa setInterval para periodicamente realizar um ajax para consultar a situação atual da fila, e à partir daí atualizar o html da página dinamicamente com base no que foi retornado.

Isso mesmo, so que eu queria que eu  precisasse essa informação automaticamente, espelhada, como uma trigger mesmo saca? Pensei em usa angular 2 pra fazer o two way data binding com retorno em json. Uma forma de ficar "ouvindo" esse resultada e alterar a view. 

Para renderizar a informação atual creio que angular é overkill rsrs, eu a princípio teria uma action que renderiza um template com a visão da fila, e no navegador chamaria esta action por ajax, pegaria o seu resultado (que seria um html) e aplicaria numa div qualquer

Acho que irei seguir sua recomendação, por favor, vc teria algum exemplo de como eu poderia fazer isso? 

A parte do javascript para realizar a chamada ajax e atualizar uma div com o retorno da chamada é explicada aqui:
http://stackoverflow.com/questions/18064666/update-div-with-jquery-ajax-response-html

No lado do servidor, é uma action como outra qualquer que irá renderizar um template, algo assim:
class FilaController {
    FilaService filaService
    def posicaoAtual() {
        render template: 'posicaoAtual', model: [fila: filaService.fila]
    }
}

O template será um arquivo /views/fila/_posicaoAtual.gsp

Agora, em que momento vai disparar essa chamada ajax? Aí entra nas opções que te dei, pode usar setInterval no cliente para ficar realizando a chamada periodicamente mesmo se nao houver mudança (eu faria isso), ou pode buscar algo mais sofisticado respondendo a um evento enviado pelo servidor (te passei um link sobre isso antes, mas sinceramente nao seguiria esta abordagem para algo tão simples)

Yure, acredito que usando websocket atenderia sua necessidade sem precisar complicar.
Dá uma olhada em : https://plugins.grails.org/plugin/grails-spring-websocket